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【題目】已知二次函數y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m為常數），則下列結論正確的有（ 　）

①拋物線開口向下； ②拋物線與y軸交點坐標為（0，－2m＋6）；

③當x＜1時，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點坐標為（，）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據二次函數的定義及性質即可解答.

解：（1）已知函數系數為負，所以開口向下，正確.

(2)當x=0時，y=－2m＋6,即拋物線與y軸交點坐標為（0，－2m＋6），正確.

(3)不確定m的值，因此無法確定是否當x＜1時，y隨x增大而增大，錯誤.

(4)把函數寫成一般式可得y=-2+,所以拋物線的頂點坐標為（，），正確.

綜上所述，一共三個正確，答案選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2-x+c經過原點O與點A（6，0）兩點，過點A作AC⊥x軸，交直線y=2x-2于點C，且直線y=2x-2與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式，并求出點C和點D的坐標；

（2）求點A關于直線y=2x-2的對稱點A′的坐標，并判斷點A′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P（x，y）是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點Q，設線段PQ的長為l，求l與x的函數關系式及l的最大值．

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【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，將函數的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）

（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A'B'C'；

（2）將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝－x2＋（m＋1）x－m（m為常數）．

（1）求證：不論m為何值，該二次函數的圖像與x軸總有公共點；

（2）若該二次函數的圖像與x軸交于不同的兩點A、B，與y軸交于點C，且AB2＝2OC2（O為坐標原點），求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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【題目】交通安全是社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學九年級數學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗.如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得，米，.這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由參考數據：，．

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【題目】圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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