Question

若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是；-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知x，x₂是x₁的差倒數(shù)，x₃是x₂的差倒數(shù)，x₄是x₃的差倒數(shù)，…，依此類推，則x₂₀₁₃=________．

Answer 1

4
分析：根據(jù)差倒數(shù)的定義分別計(jì)算出x₁=-，x₂=；x₃=4，x₄=-，則得到從x₁開始每3個值就循環(huán)，而2013=3×671，所以x₂₀₁₃=x₃=4．
解答：∵x₁=-，
∴x₂==；
x₃==4；
x₄==-；
∴x₅=，
…，
∵2013=3×671，
∴x₂₀₁₃=x₃=4．
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．