Question

如圖河對岸有一古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進10米到達D，在D處測得A的仰角為45°，則塔高為________米．

Answer 1

5（+1）
分析：首先根據(jù)題意分析圖形，設(shè)AB=x（米），再利用CD=BC-BD=10的關(guān)系，進而可解即可求出答案．
解答：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=AB．
設(shè)AB=x（米），
∵CD=10，
∴BC=x+10．
∴x+10=x
∴解得：x==5（+1）．
即鐵塔AB的高為5（+1）米．
故答案為：5（+1）．
點評：本題考查了俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．