【題目】⊙O的內(nèi)接正三角形的邊長記為a3，⊙O的內(nèi)接正方形的邊長記為a4，則等于_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可．

設(shè)圓的半徑為r，

如圖1，連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，

∵△ABC內(nèi)接于⊙O，

∴∠BOC=120°，OB=OC，

∴∠OBC=30°，

又∵∠BDO=90°，

∴BD=OB×cos30°=，

故BC=2BD=，

即a3=；

如圖2，連接OB、OC，過O作OE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠BOC=90°，OB=OC，

∴∠OBC=45°，

又∠BEO=90°，

∴△OBE是等腰直角三角形，OE=BE，

∴OB2=OE2+BE2=2BE2，

∴BE=，

∴BC=2BE=，

即a4=，

∴，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設(shè)兩點間的距離為，的面積為.(當(dāng)點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)的面積等于時，的長度約為___ _.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．

（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當(dāng)一矩形ABCD的對角線長為AC＝，且矩形兩條邊AB和BC恰好是這個方程的兩個根時，求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求證：AO=AM；

（3）探究：

①當(dāng)k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時的值；

②試說明無論k取何值，的值都等于同一個常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；

（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請你估計其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段與點，若在線段上存在點，滿足，則稱點為線段的“限距點”.

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點.

①在中，是線段的“限距點”的是 ；

②點是直線上一點，若點是線段的“限距點”，請求出點橫坐標(biāo)的取值范圍.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線與軸交于點，與軸交于點. 上存在線段的“限距點”，請求出的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案