如圖，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．求△ADB的面積．
分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，再由BC=32，BD：DC=5：3，CD=
3
8
×32=12，則DE=12，然后根據(jù)三角形面積公式計算即可．
解答：解：作DE⊥AB于E，如圖，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=DC，
∵BC=32，BD：DC=5：3，
∴CD=
3
8
×32=12，
∴DE=12，
∴△ADB的面積=
1
2
AB•DE=
1
2
×40×12=240．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，精英家教網(wǎng)連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
（3）若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點D，當M運動到C點時運動停止．若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為
14
m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一點，若E、F分別是AC、AB的中點，△DEF的面積為3.5，則△ABC的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一點，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF為高，AC、BF相交于E點．
（1）求證：BE=AD； 
（2）過C點作CM∥AB交AD于M點，連EM，求證：BE=AM+EM．

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