17、拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），不求a的大小能否斷定拋物線是否經(jīng)過(guò)A′（1，2）和B（-2，-3）兩點(diǎn)？
分析：拋物線y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，點(diǎn)A（-1，2），A′（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，可判斷拋物線經(jīng)過(guò)A′（1，2）；由A（-1，2）在第二象限，可知拋物線開(kāi)口向上，圖象在第一、二象限，故不可能經(jīng)過(guò)B（-2，-3）．
解答：解：∵拋物線y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，點(diǎn)A（-1，2），A′（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴拋物線經(jīng)過(guò)A′（1，2）；
∵點(diǎn)A（-1，2）在第二象限，
∴拋物線開(kāi)口向上，
拋物線圖象在第一、二象限，
故不可能經(jīng)過(guò)B（-2，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本拋物線y=ax2的對(duì)稱性，圖象的位置，需要形數(shù)結(jié)合，熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)A，O，D三點(diǎn)，圖2和圖3是把一些這樣的小正方形精英家教網(wǎng)及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過(guò)平移和對(duì)稱變換得到的．
（1）求a的值；
（2）求圖2中矩形EFGH的面積；
（3）求圖3中正方形PQRS的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=8cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則用圖中陰影部分（整體）圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是
4π
4π
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1（1，
1
3
），B2（2，
7
12
）．在該拋物線上取點(diǎn)B3（3，y3），B4（4，y4），…，B100（100，y100），在x軸上依次取點(diǎn)A1，A2，A3，…，A100，使△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A100B100A101分別是以∠B1，∠B2，…，∠B100為頂角的等腰三角形，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜1）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，A100B100A101的面積分別為S1，S2，…，S100，用含t的代數(shù)式分別表示S1，S2和S100；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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