17、拋物線y=ax2經(jīng)過點A(-1,2),不求a的大小能否斷定拋物線是否經(jīng)過A′(1,2)和B(-2,-3)兩點?
分析:拋物線y=ax2的對稱軸為y軸,點A(-1,2),A′(1,2)關于y軸對稱,可判斷拋物線經(jīng)過A′(1,2);由A(-1,2)在第二象限,可知拋物線開口向上,圖象在第一、二象限,故不可能經(jīng)過B(-2,-3).
解答:解:∵拋物線y=ax2的對稱軸為y軸,點A(-1,2),A′(1,2)關于y軸對稱,
∴拋物線經(jīng)過A′(1,2);
∵點A(-1,2)在第二象限,
∴拋物線開口向上,
拋物線圖象在第一、二象限,
故不可能經(jīng)過B(-2,-3).
點評:本題考查了基本拋物線y=ax2的對稱性,圖象的位置,需要形數(shù)結合,熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中點O為原點,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系.拋物線y=ax2經(jīng)過A,O,D三點,圖2和圖3是把一些這樣的小正方形精英家教網(wǎng)及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換得到的.
(1)求a的值;
(2)求圖2中矩形EFGH的面積;
(3)求圖3中正方形PQRS的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的長AB=6cm,寬AD=3cm.O是AB的中點,OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點,則圖中陰影部分的面積是
 
cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的長AB=8cm,寬AD=3cm.O是AB的中點,OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點,則用圖中陰影部分(整體)圍成的圓錐的底面半徑的長是
 cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•金東區(qū)一模)如圖,拋物線y=ax2+c經(jīng)過點B1(1,
1
3
),B2(2,
7
12
).在該拋物線上取點B3(3,y3),B4(4,y4),…,B100(100,y100),在x軸上依次取點A1,A2,A3,…,A100,使△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A100B100A101分別是以∠B1,∠B2,…,∠B100為頂角的等腰三角形,設A1的橫坐標為t(0<t<1).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)記△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,A100B100A101的面積分別為S1,S2,…,S100,用含t的代數(shù)式分別表示S1,S2和S100
(3)在所有等腰三角形中是否存在直角三角形?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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