Question

自選題：在數(shù)學(xué)課堂上，老師出了一道題：化簡(jiǎn)

(1- 2 )2

，同學(xué)們馬上舉手發(fā)言，小明站起來(lái)說(shuō)：“老師，這道題太簡(jiǎn)單了，因?yàn)槠椒脚c開平方互為逆運(yùn)算，所以

(1- 2 )2

=1-

2

．”而老師卻說(shuō)小明錯(cuò)了，為什么呢這是因?yàn)槿绻?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a2

=a成立，必須具備條件a≥0，而1-

2

＜0．正確的思路是先判斷正負(fù)，然后開方：

(1- 2 )2

=

2

-1．你看明白了嗎？請(qǐng)你做一做下面的習(xí)題：
化簡(jiǎn)

( 2  - 3  )2

=

 

．

Answer 1

分析：主要應(yīng)用二次根式的化簡(jiǎn)，運(yùn)用二次根式的性質(zhì)

a2

=|a|，注意絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．

解答：解：∵

3

＞

2

，
∴

3

-

2

＞0，
∴

( 2  - 3  )2

=|

3

-

2

|=

3

-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)方法與運(yùn)用：a＞0時(shí)，

a2

=a；a＜0時(shí)，

a2

=-a；a=0時(shí)，

a2

=0．