Question

（2010•西寧）矩形ABCD中，E，F(xiàn)，M為AB，BC，CD邊上的點，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，則EM的長為（ ）

A．5
B．
C．6
D．

Answer 1

【答案】分析：過E作EG⊥CD于G，利用矩形的判定可得，四邊形AEGD是矩形，則AE=DG，EG=AD，于是可求MG=DG-DM=1，在Rt△EMG中，利用勾股定理可求EM．
解答：解：過E作EG⊥CD于G，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
又∵EG⊥CD，
∴∠EGD=90°，
∴四邊形AEGD是矩形，
∴AE=DG，EG=AD，
∴EG=AD=BC=7，MG=DG-DM=3-2=1，
∵EF⊥FM，
∴△EFM為直角三角形，
∴在Rt△EGM中，EM====5．
故選B．
點評：本題考查了矩形的判定、勾股定理等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．