Question

 “十一黃金周”的某一天，小剛?cè)�家上�?時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：

（1）小剛?cè)�家在旅游景點游玩了多少小時？

（2）求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數(shù)關(guān)系式，并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。

（3）小剛?cè)�家在什么時候離家120㎞？什么時候到家？

 

Answer 1

【答案】

（1）4；（2）s=90t-720（8≤t≤10），s=180（10≤t≤14），s=-60t+1020（14≤t）；（3）9時20分或15時，t=17．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖示，在旅游景點停留的時間可以知道游玩的時間．

（2）根據(jù)圖象信息可以得出整個旅程中S（千米）與時間t （時）的函數(shù)關(guān)系式，討論實際情況得到t的取值范圍．

（3）從圖中信息可知當(dāng)t=8時，S=0，當(dāng)t=10時，S=180，可算出去時距離120km時的時間，由圖可知回來時當(dāng)t=15時，S=120km．根據(jù)回來時的函數(shù)可得到家的時間．

試題解析：（1）由圖示信息可知，在距離180千米的某著名旅游景點游玩，停留了4小時，所以游玩了14-10=4小時

（2）當(dāng)8≤t≤10時

設(shè)s=kt+b過點（8，0），（10，180）

得s=90t-720．

當(dāng)10≤t≤14時

s=180

當(dāng)14≤t時

過點（14，180），（15，120）得

∴s=90t-720（8≤t≤10）

s=180（10≤t≤14）

s=-60t+1020（14≤t）

（3）當(dāng)s=120km時，

90t-720=120得t=9

即9時20分

-60t+1020=120得t=15．

當(dāng)s=0時

-60t+1020=0得t=17．

答：9時20分或15時離家120㎞，17時到家。

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．