如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象與軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），頂點為C，有一個動點E從點B出發(fā)以每秒一個單位向點A運動，過E作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點運動時間為t秒。（1）求頂點C的坐標和直線AC的解析式；

（2）求當點F在AC邊上，G在BC邊上時t的值；

（3）求動點E從點B向點A運動過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系。

           

                                    

（1）=,頂點C的坐標。

，所以A（1，0），B（4，0）

設(shè)AC直線                                    （4分）

（2）可求得BC直線為，當點F在BC邊上，G在BC邊上時，

點E（4-t,0）點F（得EF=，而EF=FG，

根據(jù)拋物線的對稱軸和等腰三角形的對稱軸重合

所以EF=解得                                    （4分）

（3）①當點F在BC上時，即0＜t≤1.5時，

點F，

②點F在AC上時，點F又可分三種情況：

Ⅰ。當時，

Ⅱ。當時，

Ⅲ。當時，                                       （4分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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