某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場調研表明，按定價40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價1元，日銷售量可增加2件．問將售價定為多少元時，才能使日利潤最大？求最大利潤．

 

【答案】

售價定為34元時，才能使日利潤最大，最大利潤是512元  

【解析】

試題分析：設出售價和總利潤，表示出每件的利潤和售出的件數(shù)，利用每件的利潤×售出的件數(shù)=總利潤列出函數(shù)即可解答．

設售價為x元，總利潤為y元，由題意可得，

y=（x-18）[20+（40-x）×2]，

=-2x2+136x-1800，

=-2（x-34）2+512，

當x=34時，y有最大值512；

答：將售價定為34元時，才能使日利潤最大，最大利潤是512元．

考點：本題考查了二次函數(shù)的應用

點評：利用每件的利潤×售出的件數(shù)=總利潤列出函數(shù)，進一步利用配方法求得最值．

 

練習冊系列答案
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23、某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場調研表明，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
（1）求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）求出月銷售利潤z（萬元）（利潤=售價-成本價）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（3）為使月銷售利潤最大，銷售單價應是多少元？
（4）利用（2）中所求函數(shù)的大致圖象，求出使月銷售利潤不低于440萬元時銷售單價的取值范圍．

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某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場調研表明，按定價40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價1元，日銷售量可增加2件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每天售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場調研表明，按定價40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價1元，日銷售量可增加2件．問將售價定為多少元時，才能使日利潤最大？求最大利潤．

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