Question

（2012•溫州模擬）在下列四個條件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．請選出兩個作為條件，得出△AED是等腰三角形（寫出一個即可），并加以證明．已知：

①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE

；
求證：△AED是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”、“等角對等邊”判定等腰三角形即可．

解答：解：可以選擇填寫：①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE．
證明：下面以①③為例證明
∵∠BEA=∠CDE、∠B=∠C、AB=DC
∴△AEB≌△DEC
∴AE=DE
∴△AED是等腰三角形．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵與基礎(chǔ)．