如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　�。�

A．1條      B．2條      C．3條      D．4條

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以. 因此，

∵截得的三角形與△ABC相似，

∴過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意.

∴過(guò)點(diǎn)M作直線l共有三條.

故選C.

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）試說(shuō)明：PB是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為
3
，AB=2
2
，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC為邊分別作3個(gè)等邊△ABF，△BCE，△ACD．過(guò)F作MF垂直DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接并延長(zhǎng)DE交MF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．那么tan∠N=
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC的平分線與⊙O相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線EF，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=4，則BD=
1.8
1.8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案