拋物線y=kx2-6kx+5k（k≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）x為何值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

解：（1）∵拋物線y=kx2-6kx+5k（k≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴kx2-6kx+5k=0，
即：k（x2-6x+5）=0，
∵k≠0，
∴x2-6x+5=0，
解得：x1=5，x2=1，
∵A在B的左側(cè)，
∴A（1，0），B（5，0）；

（2）對(duì)稱(chēng)軸是x==3，
當(dāng)k＞0時(shí)，x＜3時(shí)y的值隨x的增大而減�。�
當(dāng)k＜0時(shí)，x＞3時(shí)y的值隨x的增大而減小．
分析：（1）首先根據(jù)題意可得kx2-6kx+5k=0，把左邊提公因式k，分解因式得k（x2-6x+5），因?yàn)閗≠0，所以x2-6x+5=0，可解出x的值，進(jìn)而得到交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）首先根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式求出對(duì)稱(chēng)軸，再分情況討論k，①當(dāng)k＞0時(shí)，②當(dāng)k＜0時(shí)，分別求x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到x2-6x+5=0，解出方程的解即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、若拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=kx2（k＞0）與直線y=ax+b（a≠0）有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，又有直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x3，0），則x1、x2、x3滿(mǎn)足的關(guān)系式是（　�。�
A、x1+x2=x3
B、
1
x1
+
1
x2
=
1
x3
C、x3=
x1+x2
x1x2
D、x1x2+x2x3=x1x3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=kx2+2（k+1）x+k+1開(kāi)口向下，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、-1＜k＜0B、k＜0C、k＜-1D、k＞-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=kx2-2kx+9-k（k為常數(shù)，k≠0），且當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求k的取值范圍；
（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（0，n）作直線l⊥y軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
①當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)n，使得不論k在其取值范圍內(nèi)取任意值時(shí)，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=kx2+（k-2）x-2（其中k＞0）．
（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（可以用含k的代數(shù)式表示）；
（2）若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，n），直接寫(xiě)出|n|的最小值；
（3）將該拋物線先向右平移
1
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移
1
k
個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案