Question

盒中有x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，取得白球的概率是．如再往盒中放進(jìn)3個(gè)黑球，取得白球的概率變?yōu)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />，則原來盒里有白球 ________ 個(gè)．

Answer 1

2
分析：根據(jù)x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，取得白球的概率是，可以用未知數(shù)表示出取得白球的概率，再根據(jù)往盒中放進(jìn)3個(gè)黑球，取得白球的概率變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />，再用未知數(shù)表示出取得白球的概率，解方程組解可求出．
解答：∵盒中有x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，取得白球的概率是．
∴根據(jù)題意得：=，①
∵再往盒中放進(jìn)3個(gè)黑球，取得白球的概率變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />，
∴根據(jù)題意得：，②
由①得：5x=2y，
∴y=2.5x，代入②得：
，
解得：x=2，
∴原來盒里有白球 2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知分別表示出取出白球的概率是解決問題的關(guān)鍵．