Question

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結(jié)論：①AB∥CD；②AO=OC；

③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正確的結(jié)論的個數(shù)（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及AD∥BC，即可證得△AOD≌△BOC，從而得到四邊形ABCD為平行四邊形，再依次分析各小題即可。

∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；

∴△AOD≌△BOC；

∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；

又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD．故①正確．

無法確定③的對錯，

有3個正確的項．故選C．

考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，平行四邊形判定和性質(zhì)

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知軸對稱的性質(zhì)、平行四邊形判定和性質(zhì)，即可完成．