Question

如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點(diǎn)恰好落在DC上，設(shè)此點(diǎn)為F，且這時(shí)AE:ED=5:3，BE=5，這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬各是多少？

 

Answer 1

解：由AE∶ED＝5∶3，設(shè)AE＝5x，ED＝3x，………1分

∴AD＝BC＝8x由題意得EF＝AE＝5x，

∵∠D＝90°，

∴DF                 ………2分

∵∠BFE＝∠A＝90°  ∴∠DFE＋∠BFC＝90°

∵∠D＝90°，∴∠DFE＋∠DEF＝90°   ∴∠DEF＝∠BFC

∵∠C＝∠D＝90°  ∴△BCF∽△FDE     ………5分

∴  

∴     BF＝10x             …………7分

在Rt△BEF中，∵EF2＋BF2＝BE2

∴(5x)2＋(10x)2＝(5)2  x＝±1（舍負(fù)）…………9分

∴AB＝BF＝10   BC＝8，即這個(gè)矩形長(zhǎng)為10，寬為8．………10分

 

 解析:略