（2009•漳州）如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

【答案】分析：等腰梯形的腰相等，同一底上的兩個角相等，容易知道AB=DC，∠B=∠C，又BE=CE，所以容易證明△ABE≌△DCE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C．（4分）
∵E為BC的中點，∴BE=EC．（6分）
∴△ABE≌△DCE．（8分）
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運用．
練習冊系列答案
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（2009•漳州）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的邊長是    ．

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（2009•漳州）如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

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（2009•漳州）如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省莆田市仙游縣東宅中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•漳州）如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

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