Question

小楊在商店購買了a件甲種商品，b件乙種商品，共用213元，已知甲種商品每件7元，乙種商品每件19元，那么a+b的最大值是______．

Answer 1

由題意得，7a+19b=213，
∴a=

213-19b

7

，
∴a+b=

213-19b

7

+b=

213-12b

7

，
∵a+b是關(guān)于b的一次函數(shù)且a+b隨b的增大而減小，
∴當(dāng)b最小時(shí)，a+b取最大值，
又∵a，b是正整數(shù)，
∴當(dāng)b=2時(shí)，a+b的最大值=27．
故答案為：27．