Question

解方程組
（1）

3x+y=11 7x-3y=15

                （2）用圖象法解方程組：

x+y=4 2x-y=-1

．

Answer 1

分析：（1）利用代入法，首先由①求得：y=11-3x，然后代入②，即可求得x的值，則再代入③，即可求得y的值，則問題得解；
（2）首先確定此方程組的解為一次函數(shù)y=4-x與一次函數(shù)y=2x+1的交點坐標，畫函數(shù)圖象求得交點坐標即可求得答案．

解答：解：（1）

3x+y=11  ① 7x-3y=15 ②

，
由①得：y=11-3x③，
將③代入②得：7x-3（11-3x）=15，
解得：x=3，
將x=3代入③得：y=11-3×3=2，
∴原方程組的解為：

x=3 y=2

；

（2）

x+y=4  ① 2x-y=-1 ②

，
由①得：y=4-x，
由②得：y=2x+1，
∴

x+y=4 2x-y=-1

的解即為一次函數(shù)y=4-x與一次函數(shù)y=2x+1的交點坐標，
如圖：
∵一次函數(shù)y=4-x與一次函數(shù)y=2x+1的交點坐標為（1，3），
∴原方程組的解為：

x=1 y=3

．

點評：此題考查了代入法解二元一次方程的組，以及用函數(shù)圖象解方程組的方法．此題比較簡單，要注意數(shù)形結合思想的應用．