Question

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是50

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米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？如果受影響，說(shuō)明理由；
（2）已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

Answer 1

分析：（1）由A點(diǎn)向MN作垂線AB，垂足為B，通過(guò)比較AB的長(zhǎng)與100的大小，從而判斷是否會(huì)受影響；
（2）利用勾股定理求得距離A點(diǎn)100米到離開100米的距離，除以拖拉機(jī)的速度即為影響學(xué)校的時(shí)間．

解答：解：（1）∵50

3

＜100，
∴學(xué)校會(huì)受到拖拉機(jī)的影響；

（2）如圖：作AC⊥MN于C，則AC=50

3

．
假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛到B點(diǎn)開始影響學(xué)校，行駛到D點(diǎn)結(jié)束對(duì)學(xué)校的影響，
則AB=AD=100米，
∴BC=CD=

1002-(50 3 )2

=50米，
∴BD=2×50=100米，
∵18千米/時(shí)=5米/秒
所以影響學(xué)校的時(shí)間為：100÷5=20秒
∴拖拉機(jī)會(huì)影響學(xué)校，影響時(shí)間為20秒．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)結(jié)合生活實(shí)際，便于更好的理解題意．