Question

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（3，4）．
（1）畫出△0AB向左平移3個單位后的△0₁A₁B₁，寫出點B₁的坐標；
（2）畫出△0AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△0A₂B₂，并求點B旋轉(zhuǎn)到點B₂時，點B經(jīng)過的路線長（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應點的坐標，順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個對應點的坐標，順次連接即可．點B經(jīng)過的路線是以點A₁作為圓心，AB長為半徑，圓心角是90度的扇形的弧長．

解答：解：（1）將各點向左平移三個單位，所作圖形如下：

結(jié)合直角坐標系可得出：B₁（0，4）；
（2）根據(jù)題意所述三要素，所作圖形如下：

∵

32+42

=5，
∴點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路線為

2×5π

4

=

5π

2

≈7.9．

點評：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．