Question

如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫(huà)有三個(gè)不同的幾何圖形．
（1）求摸出一張紙片恰好是畫(huà)有圓的概率； 
（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)3張背面相同的紙牌A，B，C，只有一張紙片畫(huà)著圓，即可求出得到圓的概率；
（2）采用樹(shù)狀圖或列表法求解，由于B（圓）與C（平行四邊形）是中心對(duì)稱圖形，可得摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的有4種，繼而利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）∵3張背面相同的紙牌A，B，C，只有一張紙片畫(huà)著圓，
∴P_（圓）=；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

從樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè)，
這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，而在三張紙片中的正三角形、圓、平行四邊形中，中心對(duì)稱圖形是圓和平行四邊形，
所以兩張都是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有4個(gè)，
則P_{（兩次中心對(duì)稱圖形）}=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．