【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）18.

【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，

∴AE∥CD，∠AOB=90°，

∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，

∴∠AOB=∠EDB，

∴DE∥AC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形；…………………………………………………………5分

（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，

∵四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求長（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.正方形D.圓

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（3，n）在二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象上，則n的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）
A.1
B.3
C.3（m﹣1）
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

……

計(jì)算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= （　�。�

A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=2，ab=﹣8，求a2（a+b）﹣ab（a+b）+b2（a+b）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.4.62×104
B.4.62×106
C.4.62×108
D.0.462×108

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案