Question

9、在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠A=∠A₁，AB=A₁B₁，在下列說法中，錯誤的是（　　）

A、如果增加條件AC=A₁C₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（SAS）

B、如果增加條件BC=B₁C₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（SAS）

C、如果增加條件∠B=∠B₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（ASA）

D、如果增加條件∠C=∠C₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（AAS）

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

解答：解：∠A=∠A₁，AB=A₁B₁，
選項B如果增加條件BC=B₁C₁，則是SSA，不能判定三角形全等．
其他三選項都對．B選項錯．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．