（2013•東營）如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為
1.3
1.3
m（容器厚度忽略不計(jì)）．
分析：將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求．
解答：解：如圖：
∵高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，
此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn)A處，
∴A′D=0.5m，BD=1.2m，
∴將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，
連接A′B，則A′B即為最短距離，
A′B=
A′D2+BD2

=
0.52+1.22

=1.3（m）．
故答案為：1.3．
點(diǎn)評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．
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（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線l與AB的延長線相交于點(diǎn)E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．

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m
x
(m≠0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段OA=5，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且sin∠AOC=
4
5
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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