Question

（2011•金東區(qū)模擬）小明想利用小區(qū)附近的樓房來(lái)測(cè)同一水平線上一棵樹的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點(diǎn)A，使A與樹頂E、樓房頂點(diǎn)D也恰好在一條直線上．小明測(cè)得A處的仰角為∠A=30°．已知樓房CD高21米，且與樹BE之間的距離BC=30米，求此樹的高度約為多少米．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，

3

≈1.732）．

Answer 1

分析：利用CD及相應(yīng)的三角函數(shù)表示出AC長(zhǎng)，減去BC即為AB，進(jìn)而利用30°的正切函數(shù)求BE長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)題意可得：
AC=

DC

tan30°

=21

3

，
則AB=AC-BC=21

3

-30．
故樹高BE=AB×tan30°=（21

3

-30）×tan30°≈3.7（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．