Question

附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點(diǎn)在BC上．今將A折至P時(shí)，出現(xiàn)折線BD，其中D點(diǎn)在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長(zhǎng)度比為何？

1. A.
   3：2
2. B.
   5：3
3. C.
   8：5
4. D.
   13：8

Answer 1

A
分析：由題意分別計(jì)算出△DBP與△DCP的面積，從而BP：PC=S_△DBP：S_△DCP，問(wèn)題可解．
解答：由題意可得：S_△ABD=S_△ABC-S_△DBC=80-50=30．
由折疊性質(zhì)可知，S_△DBP=S_△ABD=30，
∴S_△DCP=S_△DBC-S_△DBP=50-30=20．
∴BP：PC=S_△DBP：S_△DCP=30：20=3：2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)三角形是全等三角形，它們的面積相等．