Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(10，0),C(0，4),點(diǎn)P是邊OA上一點(diǎn)，若△OPC與△ABP相似，則滿足條件的點(diǎn)P有____________________ (用坐標(biāo)表示)

 

 

Answer 1

【答案】

（2，0），（5，0），（8，0）.

【解析】

試題分析：設(shè)P（x,0）則OP=x，AP=10-x.若△OCP∽△APB時(shí)，由對(duì)應(yīng)邊成比例可求出x的值；若△OCP∽△ABP時(shí)，由對(duì)應(yīng)邊成比例可求出x的值.

試題解析：設(shè)P（x,0）則OP=x，AP=10-x.

若△OCP∽△APB時(shí)，則

即：

解得：，.

若△OCP∽△ABP時(shí)，則

即：

解得：x=5

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為（2，0），（5，0），（8，，0）.

考點(diǎn): 相似三角形的性質(zhì).