Question

在一個(gè)暗箱里放有若干個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中紅球有4個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是

16

個(gè)．

Answer 1

分析：設(shè)紅球以外的球有x個(gè)，根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到紅球的概率為20%，再根據(jù)概率公式得到20%=

4

x+4

，然后解方程即可．

解答：解：設(shè)紅球以外的球有x個(gè)，
∵通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，
∴估計(jì)摸到紅球的概率為20%，
∴20%=

4

x+4

，
解得x=16，
即推算出紅球以外的球數(shù)大約是16個(gè)．
故答案為16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．