（2004•河北）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則該梯形兩腰中點的連線EF長為（ ）

A．10
B．
C．
D．12
【答案】分析：根據(jù)梯形的中位線定理，需求得梯形的上、下底的和．結(jié)合已知條件，只需平移梯形的對角線，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可計算．
解答：解：過點C作CG∥BD，交AD的延長線于點G?
則四邊形BCGD是平行四邊形
∴DG=BC，BD=CG
∵AC⊥CG
∴∠ACG=90°
∴AG==15（根據(jù)勾股定理）．
∴AD+BC=15．
∴梯形的中位線等于．
故選C．
點評：通過作輔助線，將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的問題來解答．
練習(xí)冊系列答案
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（2004•河北）如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：______；
（3）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：______；
（3）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：______；
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（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：______；
（3）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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