Question

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果將△ABC向上平移1個單位長度，得△A₁B₁C₁，再向右平移2個單位長度，得到△A₂B₂C₂．試求出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）△A₂B₂C₂與△ABC的大小、形狀有什么關(guān)系．

Answer 1

解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），
∴AB=6，點C到AB的距離為5，
∴S_△ABC=×6×5=15；

（2）如圖所示，A₂（2，1），B₂（8，1），C₂（7，6）；

（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)：△A₂B₂C₂與△ABC大小、形狀完全相同．
分析：（1）根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)求出AB的長度以及點C到AB的距離，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可得解；
（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)解答．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．