如圖，已知AC=AD，∠1=∠2，求證：BC=BD．

證明：∵AC=AD，∠1=∠2，AB是公共邊，
∴△ABC≌△ABD．
∴BC=BD．
分析：要證BC=BD，就要證三角形ABC和ABD全等，這兩個三角形中已知的條件有AC=AD，∠1=∠2，又有一條公共邊，因此構(gòu)成了全等三角形判定條件中的SAS，因此兩三角形全等，也就得出BC=BD了．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；證明簡單的線段相等，一般是通過證明線段所在三角形全等來實現(xiàn)．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知AC=AD，若使△ABC≌△ABD，請您補充條件
BC=BD
．（只需填寫一個你認為適當?shù)臈l件）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、老師給小紅出了這樣一道題：如圖，已知AC=AD，BC=BD，便可知∠ABC=∠ABD，這是根據(jù)什么理由得到的，小紅想了想，馬上得出正確答案，你猜想小紅說的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，已知AC=AD，∠1=∠2，求證：BC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知AC=AD，當補充條件
∠CAB=∠DAB
時，可用“SAS”證明△ABC≌△ADC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，則∠BEC=
19°
．

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