已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E是AB上一點，AE=2BE，M是腰BC的中點，連結(jié)EM并延長交DC的延長線于點F，連結(jié)BD交EF于點N．求證：BN∶ND=1∶10.

 

答案：
解析：

　　設(shè)EB=a．則AE=2a，AB=3a，CD=9a．

　　∵EB∥CD，∴∠F=∠BEM．

　　∵M為BC的中點，∴BM=CM．

　　又∠FMC=∠EMB．∴△FCM≌△EBM．

　　∴BE=FC=a．∴FD=FC+CD=10a．

　　∵BE∥FD，∴△BNE∽△DNF．

　　∴．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案