Question

自選題：如圖，顯示的填數(shù)“魔方”只填了一部分，將下列9個(gè)數(shù)：

1

4

，

1

2

，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及對(duì)角線上各數(shù)相乘的積相等，求x的值．

Answer 1

分析：先把這九個(gè)數(shù)相乘，確定每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字積，根據(jù)有理數(shù)的乘法，計(jì)算出x的值．

解答：解：這9個(gè)數(shù)的積為

1

4

×

1

2

×1×2×4×8×16×32×64=64³，
所以，每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字積為64，
得ac=1，ef=1，ax=2，a，c，e，f分別為

1

4

，

1

2

，2，4中的某個(gè)數(shù)，
推得x=8．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是確定每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字積．