如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為______．
連接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥PQ；
根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，
∵當PO⊥AB時，線段PQ最短；
又∵A（-4，0）、B（0，4），
∴OA=OB=4，
∴AB=4
2

∴OP=
1
2
AB=2
2
，
∴PQ=
7
；
故答案是：
7
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是⊙O的切線，D為切點，過點A引⊙O的割線ABC，依次交⊙O于點B和點C，若AC=4，AD=2，則AB等于（　　）
A．
1
2
B．1C．
2
D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過圓心的割線，PA=10，PB=5，則tan∠PAB的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC2=AB•BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E為底邊BC上一點，以點E為圓心，BE為半徑畫⊙E交線段DE于點F．
（1）如圖，當點F在線段DE上時，設BE=x，DF=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當以CD為直徑的⊙O與⊙E相切時，求x的值；
（3）連接AF、BF，當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD，垂足為C，若AB=2cm，半圓O的半徑為2cm，則BC的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O上一點，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設∠AOQ=α，若cosα=
4
5
，OQ=15，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為3cm的正方形中，⊙P與⊙Q相外切，且⊙P分別與DA、DC邊相切，⊙Q分別與BA、BC邊相切，則圓心距PQ為______．

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同步練習冊答案