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如圖：E、F分別是中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結MF、EN、EF，當EF與BC具有怎樣的位置關系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結論。

【解析】根據平行四邊形的性質和菱形的性質求證

 

(1) ∵,AE=CF

∴,ED=BF

∴四邊形BEDF是平行四邊形

 (2) EF⊥BC

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結MF、EN、EF，當EF與BC具有怎樣的位置關系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結論。

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如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結MF、EN、EF，當EF與BC具有怎樣的位置關系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結論。

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A．2        B．3         C．4          D．5

 

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如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結MF、EN、EF，當EF與BC具有怎樣的位置關系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結論。

【解析】根據平行四邊形的性質和菱形的性質求證

 

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