已知A、O、B三點共線，射線OC、OD在直線AB的兩旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？

小明說：∠AOC與∠BOD不是對頂角．因為根據(jù)對頂角的定義，只有兩條直線相交所成的角才可能形成對頂角，而這里沒有相交直線．

小華說：小明說的不對，∠AOC與∠BOD是對頂角，∵OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三點共線，又A、O、B三點共線．∴∠AOC、∠BOD是由直線AB、CD相交所成的對頂角．

這兩位同學的解答對嗎？

答案：
解析：

解：小明的解答不正確，小華的解答正確．雖然沒有兩直線相交這一條件，但可證明∠AOC＋∠AOD＝，從而證明C、O、D三點共線．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、O、B三點共線，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．
（1）∠AOC的補角是
∠BOC
∠BOC
．
（2）
∠3與∠4
∠3與∠4
是∠AOC的余角．
（3）∠DOC的余角是
∠DOF
∠DOF
．
（4）∠COF的補角是
∠AOE
∠AOE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，且線段AB=16，點D是BC的中點，AD=12.5，則BC的長為
7
7
或
57
57
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知A、O、B三點共線，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．
（1）∠AOC的補角是______．
（2）______是∠AOC的余角．
（3）∠DOC的余角是______．
（4）∠COF的補角是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、O、B三點共線，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．
（1）∠AOC的補角是______．
（2）______是∠AOC的余角．
（3）∠DOC的余角是______．
（4）∠COF的補角是______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，且線段AB＝16，點D是BC的中點，AD＝12.5，則BC的長為___________或________.

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