Question

（2004•青海）如圖，把一張平行四邊形紙片ABDC沿BC對折，使點D落在E處，BE與AC相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOC=    度．

Answer 1

【答案】分析：由折疊易得∠OCB=∠DBC=15°，由平行四邊形對邊平行易得∠ACB=∠DBC=15°，利用三角形內(nèi)角和即可求得所求的角的度數(shù)．
解答：解：∵△BEC是△BDC翻折變換的三角形，
∴△BEC≌△BDC，∠EBC=∠DBC=15°，
∵AC∥BD，
∴∠OCB=∠DBC=15°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠EBC=180°-15°-15°=150°．
故答案為150．
點評：本題考查的是經(jīng)過翻折變換后的圖形與原圖形全等的性質(zhì)，及平行四邊形的性質(zhì)．