如圖，⊙O與△ABC的邊BC、AC、AB分別切于E、F、D三點(diǎn)，若⊙O的半徑是1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為________．

10+2
分析：此題根據(jù)切線長定理，得AF=AD，BE=BD，CE=CF．要求三角形ABC的周長，只需求得CE的長，連接OC，OE．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得OE⊥BC；最后根據(jù)切線長定理，得∠OCE=30°，先求CE，OE的長，從而求得△ABC的周長．
解答：解：連接OC，OE，
∵OE=1，∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∴CE=，OE=1，
∴△ABC的周長為10+2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長定理，能夠熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=
23
cm，則AC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O與△ABC的邊BC、AC、AB分別切于E、F、D三點(diǎn)，若⊙O的半徑是1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
35
-|-
35
|+2
3
+3
3
；
（2）如圖：作出與△ABC關(guān)x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1
 
；B1
 
；C1
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫出相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長依次為3，4，5，則⊙O的半徑是
2
2
．

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