Question

如圖，一艘漁政船從小島A處出發(fā)，向正北方向以每小時20海里的速度行駛了1.5小時到達(dá)B處執(zhí)行任務(wù)，再向正東方向以相同的速度行駛了2小時到達(dá)C處繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)，然后以相同的速度直接從C處返回A處．
（1）分別求AB、BC的長；
（2）問返回時比出去時節(jié)省了多少時間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小島A處出發(fā)，以每小時20海里的速度和行駛的時間即可分別求出AB，BC的長；
（2）根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后根據(jù)“相同的速度”這一條件求出返回所用時間，再用總時間減去即可．

解答：解：（1）AB=20×1.5=30（海里），BC=20×2=40（海里）；

（2）在△ABC中，∠ABC=90，
由勾股定理得，AC=

AB2+BC2

=

302+402

=50（海里）；
返回時所用時間為：

50

20

=2.5小時，
出去時所用時間為：2+1.5=3.5小時，
則返回時比出去時節(jié)省的時間為：3.5-2.5=1小時．
答：（1）AB的長為：30海里；BC的長為：50海里；
（2）問返回時比出去時節(jié)省了1小時．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理的應(yīng)用這一知識點(diǎn)理解和掌握，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．