小真對(duì)科技館里富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計(jì)很有興趣,他回家后將一正五邊形紙片沿其對(duì)稱軸對(duì)折,旋轉(zhuǎn)放置,做成科學(xué)方舟模型.如圖所示,該正五邊形的邊心距OB長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式,AC為科學(xué)方舟船頭A到船底的距離,則AC+數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:利用多邊形分成幾個(gè)圖形后,各個(gè)圖形的面積的和與原圖形的面積相等求解.
解答:連接OF,OE,則AB⊥EF.
S五邊形=5×S△OEF=5×(EF×OB×)=2.5×EF=5BE①,
∴2×S科學(xué)方舟=S五邊形
連接AE.
S五邊形=2×S四邊形ABED=2×(S△ABE+S△ADE)=2×(AB×BE×+DE×AC×
=AB×BE+DE×AC=AB×BE+2×BE×AC=BE×(AB+2AC)②
比較①與②,得
5BE=BE×(AB+2AC)
∴AB+2AC=5,
即AC+AB=
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正多邊形的有關(guān)問題,通常是利用正多邊形的有關(guān)性質(zhì)構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解決,解決本題的關(guān)鍵是:得到方舟的面積的2倍等于正五邊形的面積這個(gè)等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小真對(duì)科技館里富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計(jì)很有興趣,他回家后將一正五邊形紙片沿其對(duì)稱軸對(duì)折,旋轉(zhuǎn)放置,做成科學(xué)方舟模型.如圖所示,該正五邊形的邊心距OB長(zhǎng)為
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,AC為科學(xué)方舟船頭A到船底的距離,則AC+
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為( 。精英家教網(wǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)保送生考試數(shù)學(xué)模擬卷(二)(解析版) 題型:選擇題

小真對(duì)科技館里富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計(jì)很有興趣,他回家后將一正五邊形紙片沿其對(duì)稱軸對(duì)折,旋轉(zhuǎn)放置,做成科學(xué)方舟模型.如圖所示,該正五邊形的邊心距OB長(zhǎng)為,AC為科學(xué)方舟船頭A到船底的距離,則AC+為( )

A.
B.
C.
D.

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