Question

操作與探究：

（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右

平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)在數(shù)軸上，對(duì)線段上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行

上述操作后得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．

如圖1，若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是        ；若

點(diǎn)表示的數(shù)是2，則點(diǎn)表示的數(shù)是        ；已知線段上

的點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示

的數(shù)是       ；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位（），得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。已知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

（2）根據(jù)題意得，，解得，

設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，y），

∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，

∴x+=x，y+2=y，

解得x=1，y=4，

所以，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，4）．