Question

今年“五一”節(jié)，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成3份）．規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次的機會．轉(zhuǎn)盤停止后，如果2次轉(zhuǎn)盤的指針都對著紅色區(qū)域，那么顧客可以獲得50元購物券；如果只有1次轉(zhuǎn)盤的指針對著紅色區(qū)域，那么顧客可以獲得15元購物券；如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元（如果指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi)）．
（1）若一位顧客消費100元后選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，他獲得50元購物券的概率是多少？
（2）如果你在該商場消費100元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券，說明理由．

Answer 1

解：（1）列表或畫樹形圖，

	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

由列表或畫樹形圖知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩個轉(zhuǎn)盤都是紅色的結(jié)果只有1種，
∴P（獲得50元購物券）=；

（2）×50+×15=＞10，
∴應該選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤．
分析：（1）列舉出所有情況，讓他獲得50元購物券的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）比較轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所得的獎金的金額和15進行比較即可．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．難點是得到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所得的獎金的金額．