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（1）計算：
（2）計算：
（3）解方程組：．
【答案】分析：（1）根據正整數冪的運算法則，特殊角的三角函數值代入計算；
（2）將分子、分母因式分解，除法化為乘法，通分；
（3）運用加減消元法解方程組．
解答：解：（1）原式=4-1+2×=4；
（2）原式=•-=-=；
（3），
②-①得x=2，
將x=2代入①，得y=-1，
∴原方程組的解為：．
點評：本題考查了分式的混合運算，實數的運算，解二元一次方程組．關鍵是根據每一種運算的要求進行運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：

隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況統計如下：
污染指數（ω） 40 70 90 110 120 140
天數（t） 3 5 10 7 4 1
其中，ω≤50時，空氣質量為優(yōu)；50＜ω≤100時，空氣質量為良；100＜ω≤150時，空氣質量為輕微污染．
（1）請分別算出這30天里空氣質量為優(yōu)、良、輕微污染所占的百分比；
（2）請用扇形統計圖表示（1）的計算結果；
（3）估計該城市一年（以365天計）中有多少天空氣質量達到良以上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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科目：初中數學 來源：2004年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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