如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD=120°，BD=10，則AB的長為
5
5
．
分析：根據(jù)矩形性質得出AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，求出OA=OB=5，得出等邊三角形AOB，推出AB=AO=BO，即可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，
∵BD=10，
∴OA=OB=5，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=BO=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了等邊三角形性質和判定，矩形性質的應用，注意：矩形的對角線互相平分且相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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