Question

如圖所示的圖案是由小三角形按一定規(guī)律排列而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖中小三角形的個(gè)數(shù)為2011個(gè)，則n的相反數(shù)為

1. A.
   670
2. B.
   671
3. C.
   -670
4. D.
   -671

Answer 1

C
分析：根據(jù)第一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，找到相鄰圖形中需要是在4的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3即可得到規(guī)律，然后求得n的相反數(shù)即可．
解答：第1個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為4個(gè)，
第2個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為4+3=7個(gè)，
第3個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為4+2×3=10個(gè)，
第n個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為4+（n-1）×3=（3n+1）個(gè)，
則：3n+1=2011，
n的值為：n=670，
所以n的相反數(shù)為-670，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．