如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　　）

A．   B．   C．  D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°

∴∠ACB=80°

又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100°

∴∠PAB+∠CAQ=80°

△ABC中：∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°

∴∠AQC=∠PAB

同理：∠P=∠CAQ

∴△APB∽△QAC

∴，即=．

則函數(shù)解析式是y=．

故選A．

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；等腰三角形的性質(zhì)．5103

點(diǎn)評：注意本題不一定要通過求解析式來解決．能夠根據(jù)角度的關(guān)系，聯(lián)想到△APB∽△QAC是解決本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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