Question

【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元；（2）有兩種方案：方案（1）：m=12，2m﹣4="20" 即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m﹣4="22" 即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件．

【解析】試題分析：(1)、設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，根據(jù)題意得出方程組，從而求出x和y的值；(2)、設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m﹣4）件，根據(jù)題意列出不等式組，從而得出m的值，得出答案.

試題解析：(1)、設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，

由題意得：， 解得．

答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元．

(2)、設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m﹣4）件，

由題意得：， 解得：12≤m≤13，

∵m是整數(shù)，∴m=12或13，故有如下兩種方案：

方案（1）：m=12，2m﹣4="20" 即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；

方案（2）：m=13，2m﹣4="22" 即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件．