Question

21、甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為45千米/時(shí)，慢車(chē)行駛兩小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為60千米/時(shí)，
（1）快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與慢車(chē)相遇？
（2）相遇時(shí)快車(chē)距離甲站多少千米？

Answer 1

分析：（1）設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后與慢車(chē)相遇，等量關(guān)系為：慢車(chē)（x+2）小時(shí)的路程+快車(chē)x小時(shí)的路程=510，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可；
（2）總路程-快車(chē)行駛的路程即為相遇時(shí)快車(chē)距離甲站路程．

解答：解：（1）設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后與慢車(chē)相遇，則
45（x+2）+60x=510，
解得x=4，
（2）510-60×4=270（千米）．
答：4小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相遇；相遇時(shí)快車(chē)距離甲站270千米．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到相遇問(wèn)題中的路程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．